Question

Прямая y=kx+B проходит через точки А(3;4) и B(7;-8) записать уравнение прямой

Answer 1

Ответ:

y=-3x+13

Объяснение:

Подставим координаты точек А(3;4) и B(7;-8) в уравнение и получим:

$\left \{ {{4=3k+b} \atop {-8=7k+b}} \right.$

вычтем из первого уравнение второе:

12=-4k ⇒

k=-3

подставим это значение k в любое уравнение, например первое и получим:

4=-9+b

b=13 ⇒

y=-3x+13

Answer 2

Объяснение:

A(3;4)     B(7;-8)    y=kx+b ?

1.

$\left \{ {{4=3k+b} \atop {-8=7k+b}} \right..$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$4k=-12\ |:3\\k=-3.\\3*(-3)+b=4\\-9+b=4\\b=13.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\y=-3x+13.$

2.

$\frac{x-x_A}{x_B-x_A}=\frac{y-y_A}{y_B-y_A} \\ \frac{x-3}{7-3} =\frac{y-4}{-8-4} \\\frac{x-3}{4} =\frac{y-4}{-12}\ |*(-12) \\-3*(x-3)=y-4\\y-4=-3x+9\\y=-3x+13.$

Ответ: y=-3x+13.