Question

розв'яжіть рівняння, виділивши квадрати двочлена 5x2+9y2-12xy-10x+25=0 СРОЧНОООО!!​

Answer 1

Ответ: (5; 3 целых 1/3).

Объяснение:

Нужно знать:

формулы квадрата двучлена: (a + b)² = a² + 2ab + b²,

                                                     (a - b)² = a² - 2ab + b².

Поэтому:

5х² + 9у² - 12ху - 10х + 25 = 0,

(х² - 10х + 25) + (9у² - 12ху + 4х²) = 0,

(х² - 2 · х · 5 + 5²) + ((3у)² - 2 · 3у · 2х + (2х)²) = 0,

(х - 5)² + (3у - 2х)² = 0,

Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю, значит:

х - 5 = 0 и 3у - 2х = 0, откуда х = 5, 3у = 2х = 2 · 5 = 10, т.е. у = 10/3 =

= 3 целых 1/3.

#SPJ1