Question

1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести …
*
только одну прямую, параллельную данной
две прямые, параллельные данной прямой
ни одной прямой, параллельной данной
множество параллельных прямых
2. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. АВ = 19,2 см, АС=12,4 см. Чему равен отрезок ВС?
*
5,8 см
6,8 см
31,6 см
Правильный ответ 2
3. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите больший угол.
*
150
144
30
36
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его основание 10 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
*
26 см
13 см
20 см
Недостаточно условий
5. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол LАC равен 24 градуса, угол ABC равен 54 градуса. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
*
66
106
86
70
6. Выберите верное утверждение.
*
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон
Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны
Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равныриант 4
7. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А =60 градусам, АВ= 18 см. Найдите АС.
*
9 см
18 см
36
Недостаточно условий
8. Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 20 градусов. Найдите больший острый угол.
*
35
65
75
55
9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 138 градусов. Найдите величину угла АВС.
*
84
42
96
48
10. Выберите верное утверждение.
*
Через любую точку можно провести только одну прямую
Сумма смежных углов равна 180 градусам.
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 1800, то эти две прямые параллельны
Через любые две точки можно провести только одну прямую.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:
1. только одну прямую, параллельную данной
2. т.к. AB больше АС, то т.С лежит между А и В
СВ=АВ-АС=19,2-12,4=6,8 см
3. Сума смежных углов = 180 градусов. Пусть один угол =х тогда смежный с ним 5х, х+5х=180
6х=180
х=30
меньший угол 30 градусов, больший 5х=5 *30=150 градусов
ответ: 150
4. Периметр= сума длин всех сторон. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.
Р= a+b+c, a=b=(P-c)/2=(36-10)/2=13 см
ответ:13 см
5. Биссектриса делит угол пополам, следовательно угол BAC=2*угол LАC= 2*24=48 градусов.
Сумма углов треугольника =180 градусов следовательно
угол ВАС+угол АВС+ угол АСВ =180 градусов
угол АСВ= 180-54-48=78 градусов
Не нашел такого ответа в предложенных
6. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны - первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
7. угол В =180-уголА-угол С=180-90-60=30 градусов
т.к. треугольник прямоугольный, АС, СВ - катеты, АВ-гипотенуза угол В=30 градусов, то катет АС=1/2 АВ (как катет, что лежит против угла 30 градусов)
АС= 18/2=9 см
Ответ:9 см
8. В прямоугольном треугольнике один из углов=90 градусов, соответственно два других равны 180градусов-90 градусов=90 градусов. Исходя из условия один уз углов больше второго на 20 градусов, т.е. первый угол х, второй х+20 градусов, их сумма х+х+20=90 градусов, 2х=70, х=35. Меньший угол -35 градусов, больший х+20=35+20=55 градусов
Ответ:55 градусов
9. Сумма смежных углов =180 градусов, тогда угол ВАС= 180 градусов -внешний угол при вершине А (например назовем его угол ДАВ)
ВАС=180-угол ДАВ=180-138=42 градуса.
Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании АС равны, т.е. угол ВАС=углу ВСА=42 градуса
угол АВС= 180-угол ВАС-угол ВСА=180-42-42=96 градуса
Ответ: 96 градусов
10. Сумма смежных углов равна 180 градусам.