Question

знайти похідну функції

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

   1 .    a )   f( x ) = 2x³ + 3x² - 6x + 1  ;

 f '( x ) = ( 2x³ + 3x² - 6x + 1 )' = 2*3x² + 3*2x - 6*1 + 0 = 6x² + 6x - 6 =

          = 6( x² + x - 1 ) ;     f '( x ) = 6( x² + x - 1 ) ;

         б ) f( x ) = x³ * сosx ;

  f '( x ) = ( x³ * cosx ) ' =  ( x³ )' * cosx + x³ *( cosx )' =3x²cosx - x³ * sinx =

            = x²( 3cosx - xsinx ) ;      f '( x ) =  x²( 3cosx - xsinx ) ;

         в )  f( x ) = ( x² - 4x )/( x -2 ) ;

f '( x ) = [( x² - 4x )/( x -2 )] ' = [( x²- 4x )' ( x -2) - ( x² - 4x )*( x -2 )'] /( x - 2 )² =

= [ ( 2x - 4 )( x - 2 ) - ( x² - 4x )*1 ]/( x - 2 )² = ( 2x² - 8x + 8 - x² +4x )/( x - 2 )²=

= ( x² - 4x + 8 )/( x - 2 )²;   f '( x ) = ( x² - 4x + 8 )/( x - 2 )² .