Предмет: Геометрия,
автор: tsokolova3602
Вершини трикутника розміщені в точках А(-3;2;4),B(1;-10;0).C(3;-3;2)
1)Знайдіть довжину медіани,проведеної з вершини С
2)Обчисліть косинус кута між прямими СА і СМ,де М-середина сторони АВ.
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Объяснение:
м(-1;-4;2)
СА = {Аx - Сx; Аy - Сy; Аz - Сz} = {-3 - 3; 2 - (-3); 4 - 2} =
= {-6; 5; 2}
CМ = {Мx - Cx; Мy - Cy; Мz - Cz} =
= {-1 - 3; -4 - (-3); 2 - 2} = {-4; -1; 0}
Найдем скалярное произведение векторов:
СА · CМ = САx · CМx + САy · CМy + САz · CМz =
= (-6) · (-4) + 5 · (-1) + 2 · 0 = 24 - 5 + 0 = 19
Найдем длину (модуль) вектора:
|СА| = САx2 + САy2 + САz2 = (-6)2 + 52 + 22 =
= 36 + 25 + 4 = 65
|CМ| = CМx2 + CМy2 + CМz2 =
= (-4)2 + (-1)2 + 02 = 16 + 1 + 0 = 17
Найдем угол между векторами:
cos α = СА · CМ
|СА|·|CМ|
cos α = 19
65 · 17
= 19
1105
√1105 ≈ 0.5715739957163775
α = 55.139941648030884°СА
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: sadkisa2m17
Предмет: Русский язык,
автор: jastinmaria
Предмет: Русский язык,
автор: arichka2004
Предмет: Русский язык,
автор: dima4446