Question

СРОЧНО!!! Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10√3 см, а острый угол – 30°. Найдите площадь этой трапеции, если известно что верхнее основание 7см, нижнее основание 20 см.

Answer 1

Відповідь: 50 квадратных сантиметров

Покрокове пояснення:Формула площади для трапеции:, где a и b - основания трапеции, а h - высота.Для начала найдём сумму двух оснований. Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме её оснований. Тогда сумма оснований равна 10+10=20 (см).Теперь осталось найти высоту. Для начала проведём её на рисунке (BE ⊥ AD). Найдём высоту из прямоугольного треугольника ABE(∠BEA = 90°). У этого треугольника ∠BAE = 30°. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда AB=2BE => 10=2BE => BE = 5 см.Теперь, когда нам известна сумма оснований и высота, мы можем подставить все данные в формулу для нахождения площади трапеции: (см^2).