Question

4*3 в степени 2х - 9*2в степени 2х = 5*6 в сетпени х

Answer 1

4*3 в степени 2х - 9*2в степени 2х = 5*6 в сетпени х

4*3^(2x)-9*2^(2x)=5*6^x

 

(6^x=(2*3)^x=2^x*3^x)

 

4*(3/2)^x-9*(2/3)^x=5

 

((3/2)^x=t>0 тогда (2/3)^x=1/t)

 

4t-9/t=5

4t-5-9/t=0

4t^2-5t-9=0

D=25-4*4*(-9)=169=13^2

t1=(5-13))/8<0 - не подходит

t2=(5+13)/8=18/8=9/4

 

(3/2)^x=9/4=(3/2)^2

x=2