Question

Укажіть координати центра і радіус кола, заданого рівняннямх2+у2+2х-8у-64=0.
ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ​

Answer 1

Ответ: координаты центра: (-1; 4), радиус - 9.

Объяснение:

Нужно знать:

1. Уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом R

   имеет вид: (x - a)² + (y - b)² = R².

2. Формулы сокращенного умножения a² + 2ab + b² = (a + b)²,

   a² - 2ab + b² = (a - b)².

Поэтому:

выделим полные квадраты, чтобы получить уравнение указанного выше вида:

х² + у² + 2х  - 8у - 64 = 0,

(х² + 2х + 1) + (у² - 8у + 16) - 1 - 16 - 64 = 0,

(х + 1)² + (у - 4)² = 81,

(х + 1)² + (у - 4)² = 9².

Значит, центр окружности имеет координаты (-1; 4), а радиус ее равен 9.

#SPJ1