Предмет: Математика,
автор: SergFB2021
общее решение дифференциального уравнения
y''-3y'-4y=9e^(2x)
Ответы
Автор ответа:
1
Общее решение неоднородного дифференциального уравнения ищем в виде суммы общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения данного неоднородного дифференциального уравнения.
1. Составим и решим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:
Рассмотрим характеристическое уравнение:
Общее решение однородного дифференциального уравнения:
2. Частное решение данного неоднородного дифференциального уравнения ущем в виде:
Тогда:
Подставим соотношения в исходное уравнение:
3. Составляем общее решение неоднородного дифференциального уравнения:
SergFB2021:
Спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: новичок473
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Беларуская мова,
автор: PHSl0G
Предмет: Физика,
автор: Алиянуб
Предмет: Другие предметы,
автор: nadejdap285comry