Question

Скільки розвязків має система рівнянь: {х-2y=7;2x-4y=14

Answer 1

Ответ:

Система имеет бесконечно много решений

Объяснение:

Перевод: Сколько решений имеет система уравнений

$\displaystyle \tt \left \{ {{x-2 \cdot y=7} \atop {2 \cdot x-4 \cdot y=14}} \right. ?$

Решение.

$\displaystyle \tt \left \{ {{x-2 \cdot y=7} \atop {2 \cdot x-4 \cdot y=14 \;\;\;\;| :2}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x-2 \cdot y=7} \atop {x-2 \cdot y=7}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow x-2 \cdot y=7 \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow x=7+2 \cdot y.$

Последнее уравнение означает, что для любого y∈R можно находит значение х, то есть система имеет бесконечно много решений.

#SPJ1