Question

Чему равна сумма числа 4√3 и числа, обратного к 7 + 4√3?

Answer 1

Ответ: Сумма числа 4√3 и числа, обратного к 7 + 4√3 равна  7

Пошаговое объяснение:

Чему равна сумма числа 4√3 и числа, обратного к 7 + 4√3?

Числа произведение которых равно одному , называют обратными .

Пусть обратное число    к числу  7 + 4√3  равно  x  , тогда

$x\cdot ( 7 + 4\sqrt{3} ) = 1 \\\\ x = \dfrac{1}{7 + 4\sqrt{3} }$

Избавимся от иррациональности

$\displaystyle \frac{1}{7 + 4\sqrt{3} } \cdot \frac{7 - 4\sqrt{3} }{7 -4\sqrt{3} } = \frac{7-4\sqrt{3} }{49 - 16 \cdot 3} = \frac{7 - 4\sqrt{3} }{49 -48} = \frac{7 - 4\sqrt{3} }{1} = 7 -4 \sqrt{3}$

Выходит что  число обратное к   числу 7 + 4√3  равно   7 - 4√3

Тогда сумма числа 4√3 и числа, обратного к 7 + 4√3 равна

4√3  + 7 - 4√3 = 7

#SPJ1