Предмет: Алгебра, автор: xanakokun

Дам 70 баллов
Найдите уравнение прямой, проходящей через точки через точки
A(−4;1)
и
B(−1;−5):

Ответы

Автор ответа: iwme
1

Уравнение прямой : у = kx + b

Сначала найдём k (угловой коэффициент)

Формула нахождения k (углового коэффициента) :

k =  \frac{ y_{2} -   y_{1}  }{ x_{2} -  x_{1}  }

В нашем случае :

y_{2} =  - 5 \\  y_{1} = 1 \\  x_{2} =  - 1 \\  x_{1} =  - 4

Подставим всё в нашу формулу

k =  \frac{ - 5 - 1}{ - 1 - ( - 4)}  =  \frac{ - 5 - 1}{ - 1 + 4}  =   - \frac{ 6}{3}  =  - 2

k =  - 2

Пока что-ли, у нас такое уравнение :

y =  - 2x + b

Теперь найдём b.

Подставим координаты любых точек в наше уравнение.

Я подставлю А(- 4; 1).

В точке А(- 4; 1) :

х = - 4

у = 1

Подставим значения переменных х и у в наше уравнение

1 =  - 2 \times ( - 4) + b \\ 1 = 8 + b \\  - b = 8 - 1  \\  - b = 7 \\ b =  - 7

Следовательно, уравнение принимает вид :

y =  - 2x  - 7

Ответ : у = - 2х - 7

Похожие вопросы