Question

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, плошадь которого на 384 CМ²
больше площади данного квадрата. Найдите площадь данного квадрата.

срочно даю 30 баллов
​

Answer 1

Ответ:

16 см²

Объяснение:

Пусть сторона данного квадрата х см, тогда сторона увеличенного квадрата 5х см.

(5х)² - х² = 384

25х² - х² = 384

24х² = 384

х²=16;  х=4

S=4²=16 см²

Answer 2

Составление мат. модели:

a - сторона данного квадрата

Площадь нового квадрата $(5a)^{2}$ больше площади данного квадрат  $a^{2}$ на 384 кв. см

Получаем уравнение $a^{2}+384=(5a)^{2}$

Работа с мат. моделью:

$a^{2}+384=(5a)^{2}\\384=24*a^{2}\\a^{2}=\frac{384}{24} =16$

Ответ:

Площадь данного квадрата 16 кв. см.