Question

чому дорівнює сума коренів рівняння:
${x}^{2} + 5x - 10 = 0$
​

Answer 1

Ответ:

Сума коренiв рiвняння = -5.

Объяснение:

способ 1 (для проверки)

$x^2 + 5x -10 = 0$

$a = 1; b = 5; c = -10.$

$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*1*(-10) = 25 + 40 = 65.$

$x1,2 = \frac{-b ^+-\sqrt{D} }{2a}$

$x1 = \frac{-5 + \sqrt{65} }{2}$

$x2 = \frac{-5-\sqrt{65} }{2}$

$x1 + x2 = \frac{-5+\sqrt{65}+(-5)-\sqrt{65} }{2} = \frac{-5+\sqrt{65}-5-\sqrt{65} }{2} = \frac{-10+\sqrt{65}-\sqrt{65} }{2} = \frac{-10}{2} = -5.$

способ 2 (простой)

По теореме Виета:

ax² + bx - c = 0.

-b = x1 + x2.

x1 + x2 = -5.

$:)$