Question

Два ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 540-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью, на 30 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 3 ч рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. решите пожалуйста развернуто)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость первого автомобиля равна-  х км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна (x- 30) км/ч. Время, затраченное первым автомобилем 540/х ч,  вторым автомобилем 540/(х -30) ч Составим уравнение:

540/(х -30) - 540/х = 3

540х - 540(х - 30) = 3х( х - 30)

540х - 540х + 16200 = 3х² - 90х

-3х² + 90х + 16200 = 0 | : 3

х²+ 30х - 5400 = 0

D = 30² - 4* (- 5400) = 900 + 21600 = 22500

√D = √22500 = 150

х₁ = (- 30 - 150)/2​​= - 90  не подходит согласно условия

х₂ = (-30 + 150)/2 ​​= 60 км /ч скорость первого автомобиля