Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s ( t ) = t³ + 2t² ( s вимірюється в метрах , Знайдіть швидкість і прискорення цього тіла в момент часу t = 1 с .

Answer 1

Ответ:

U (1) = 7 м/с

a (1) = 10 м/с^2

Объяснение:

U - скорость

a - ускорение

U (t) = S ` (t)

a (t) = U ` (t)

Найдем для начала скорость :

S ` (t) = (t^3 + 2t^2) ` = 3t^2 + 4t

U (t) = 3t^2 + 4t

Чтобы узнать скорость в момент времени t = 1 с , подставим за место t значение 1 с

U (1) = 3 × 1^2 + 4 × 1 = 3 + 4 = 7 м/с

Найдем ускорение :

a (t) = U ` (t)

U ` (t) = (3t^2 + 4t) ` = 6t + 4

a (t) = 6t + 4

a (1) = 6 × 1 + 4 = 10 м/с^2