Question

знайдіть корінь рівняння х⁴-6х+5=0​

Answer 1

Объяснение:

х⁴-6х+5=0

Используем метод замены переменной, то есть переобразовуем биквадратное уравнение в квадратное уравнение путём подстановки t вместо x²

t²-6t+5=0

Решаем уравнение относительно t

Запишем -6t в виде разности

t²-5t-t+5=0

Выносим за скобки общие множители t и -5

t*(t-1)-5*(t-1)=0

Выносим за скобки общий множитель t-1

(t-1)*(t-5)=0

Если производительное равно 0, то как минимум один из множителей равен 0

t -1=0

t-5=0

Решаем уравнение относительно t

t =1

t =5

Делаем обратную замену t=x²

x²=1

x²=5

Решаем уравнение относительно x

x1=1

x2=-1

x3=корінь з 5

x4= мінус корінь з 5

Как наблюдается уравнение имеет 4 решения.

Осталось только перевести на украинский язык.