Question

дано точки а(1;5;8) в (5;2;9)с(7;4;7) д(8;3;0) знайдіть кут між прямими АВ і СД

Answer 1

Ответ:

cos(AB^CD) = 90°

Пошаговое объяснение:

Для начала найдем координаты AB и CD

AB = {5-1 ; 2 - 5 ; 9 - 8} = {4;-3;1}

CD = {8-7 ; 3 - 4 ; 0 - 7} = {1 ; -1 ; -7}

cos(AB^CD) = ( 4 × 1 + (-3) × (-1) + 1 × (-7) / √((4^2) + (-3^2) + (1^2)) × √((1^2) + (-1^2) + (-7^2)) ) = ( 0 / √26 × √51 ) = 0

cos(AB^CD) = 0 = 90°

Справочный материал:

$\cos( \alpha ) = \frac{xa \times xb + ya \times yb + za \times zb}{ \sqrt{ {xa}^{2} + {ya}^{2} + {za}^{2} } \times \sqrt{ {xb}^{2} + {yb}^{2} + {zb}^{2} } }$