Question

Розв′язати нерівність -х2+ 11х - 28 > 0
а) ( -∞; 4) ⋃ ( 7; +∞)
б) ( -∞; -7) ⋃ ( -4; +∞)
в) ( 4; 7)
г) ( -7; -4)

Answer 1

Найдем корни квадратного уравнения, приравняем к 0: -x²+11x-28=0

D= b²-4ac=121-4*(-1)*(-28)= 9, 2 корня

x1=

$\frac{ - 11 - 3}{2 \times ( - 1)} = 7$

x2=

$\frac{ - 11 + 3}{2 \times ( - 1)} = 4$

Стройте числовой луч, поставляете в уме любое число из диапазона (4;7). Итог: положительное число после равно, значит, при соседних диапазонах число будет отрицательным.

Ответ: в