Question

Докажите, что прямая параллельна стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны, отсекает равносторонний треугольник

Заранее огромное спасибо)

Answer 1

Дано: ABC-треугольник, МN паралл. AB

Док-ть: треуг. МNC- равносторонний

Док-во.

1) Треуг. ABC-равностор.==> <A=<B=<C=60 градусов

2) AB паралл. МN==> <A=<NMC=60 градусов (соответственные углы)

3) Рассмотрим треугольник MNC

<NMC=60 градусов, <C=60 градусов (из 1)==><MNC=180-120

<MNC=60 градусов, значит треугольник MNC-равносторонний