(x² − 3)² + x² −3=2
Срочно!!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
Уравнение имеет 4 решения.
x1=1
x2=-1
x3=2
x4=-2
Объяснение:
(x² − 3)² + x² −3=2
Розложим выражение, используя
(а-b)²= a²-2ab+b², запишем выражение в развернутом виде
x⁴-6x²+9+x²-3=2
Приводим подобные члены и вычитаем числа
x⁴-5x²+6=2
Переносим константу в левую часть равенства и изменяем её знак на противоположный
x⁴-5x²+6-2=0
Используем метод замены переменной, то есть переобразовуем биквадратное уравнение в квадратное уравнение путём подстановки t вместо x²
t²-5t+6-2=0
Вычитаем числа
t²-5t+4=0
Решаем уравнение относительно t
Запишем -5t в виде разности
t²-4t-t+4=0
Выносим за скобки общие множители t и -4
t*(t-1)-4*(t-1)=0
Выносим за скобки общий множитель t-1
(t-1)*(t-4)=0
Если производительное равно 0, то как минимум один из множителей равен 0
t -1=0
t-4=0
Решаем уравнение относительно t
t =1
t =4
Делаем обратную замену t=x²
x²=1
x²=4
Решаем уравнение относительно x
x1=1
x2=-1
x3=2
x4=-2
Как наблюдается уравнение имеет 4 решения.