Question

побудуйте графік функції y= 32-8x /4x-x²
Допоможіть, потрібно зараз)

Answer 1

Ответ:

График  $\displaystyle y=\frac{32-8x}{4x-x^2}$  построен.

Объяснение:

Построить график функции

$\displaystyle y=\frac{32-8x}{4x-x^2}$.

Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель:

$\displaystyle y=\frac{8(4-x)}{x(4-x)}$

Прежде, чем сократить дробь, определим область определения функции:

х ≠ 0; х ≠ 4

D(y) = (-∞; 0) ∪ (0; 4) ∪ (4; +∞)

Сократим дробь и построим график:

$\displaystyle y=\frac{8}{x}$

- функция обратной пропорциональности, график - гипербола, расположена в 1 и 3 четвертях.

Выберем значения х и, подставив их в функцию, получим значения у.

Заполним таблицу:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& 1 & 2 & (4)& 8 \\\cline{1-5}y& 8 & 4 & (2)& 1 \\\cline{1-5}\end{array}$

Вторую ветвь гиперболы построим симметрично первой относительно начала координат:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& -1 & -2 & -4& -8 \\\cline{1-5}y& -8 & -4 & -2&- 1 \\\cline{1-5}\end{array}$

Строим график.

Не забываем про "выколотую" точку (4; 2)

#SPJ1