Question

сумма трех чисел,составляющих конечную арифметическую прогрессию,равна 24.Если второе число увеличить на 1, а последнее на 14, то получится конечная геометрическая прогрессия.Найти эти числа

Answer 1

Пусть эти числа равны $x;y;z$ соответственно взятые 
$x+y+z=24\ frac{y+1}{x}=frac{z+14}{y+1}\ 2y=x+z\\ (y+1)^2=xz+14x\ 2y=x+z\ x+z=24-y\\ 2y=24-y\ 3y=24\ y=8\\ x(z+14)=81\ x=frac{81}{z+14}\ frac{81}{z+14}+8+z=24\ 81+8z+112+z^2+14z=24z+24*14\ z^2-2z-143=0\ (z+11)(z-13)=0\ z=13\ x=3$
Ответ числа $3;8;13$

Answer 2

пасиб