Question

50 баллов!!!
лодка проплыла 9км по течению реки и 3км против течения, затратив на весь путь 2ч. скорость течения реки 3км/ч. найдите скорость движения лодки по течению реки.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Лодка проплыла 9 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите скорость движения лодки по течению реки.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки;

х + 3 - скорость лодки по течению;

х - 3 - скорость лодки против течения;

9/(х + 3) - время лодки по течению;

3/(х - 3) -  время лодки против течения;

По условию задачи уравнение:

9/(х + 3) + 3/(х - 3) = 2

Умножить все части уравнения на (х + 3)(х - 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

9 * (х - 3) + 3 * (х + 3) = 2 * (х + 3)(х - 3)

Раскрыть скобки:

9х - 27 + 3х + 9 = 2х² - 18

Привести подобные:

-2х² + 12х = 0/-2 для упрощения;

х² - 6х = 0, неполное квадратное уравнение;

х(х - 6) = 0

х₁ = 0, отбросить, как не отвечающий условию задачи;

х - 6 = 0

х₂ = 6 (км/час) - собственная скорость лодки;

6 + 3 = 9 (км/час) - скорость лодки по течению;

Проверка:

9/9 + 3/3 = 1 + 1 = 2 (часа), верно.