Question

Даны точки A(-3 ; 2) и B(1 ; -5).
Найти: 1) Координаты вектора AB; 2) Длину вектора AB; 3) Середину
вектора AB.

Answer 1

Ответ:

а) Пусть A(a₁; a₂; a₃), B(b₁; b₂; b₃) вектор AB будет иметь координаты

{b₁ - a₁; b₂ - a₂; b₃ - a₃}. В нашем случае AB{2 - 5; -2 - (-1); 4 - 3} = {-3; -1; 1}

б) |AB| = √(AB²);

AB² = (-3)² + (-1)² + 1² = 9 + 1 + 1 = 11; |AB| = √11

в) Если M - середина отрезка AB, то:

M(3.5; -1.5; 3.5)

г) Если вектор AB имеет координаты {x; y; z}, то AB = x·i + y·j + z·k, в нашем случае AB = -3i - j + k

Объяснение: