Question

Определи длину хорды SW
и градусную меру
дуги SW, которая лежит на полуокружности MR
=
, если ТМ 42.

Answer 1

Ответ:

Хорда SW = 42 ед,

Градусная мера дуги SW равна 60°.

Объяснение:

Определи длину хорды SW и градусную меру дуги SW, которая лежит на полуокружности MR,если ТМ=42.

Отрезок, соединяющий концы полуокружности, является диаметром окружности.

MR - диаметр окружности с центром в точке Т. TM и TR - радиусы окружности. Градусная мера полуокружности равна 180°.

Тогда ∠WTS=180°-∠RTW-∠STM=180°-21°-99°=60°.

Рассмотрим △TWS.

Он равнобедренный, т.к. TW=TS, как радиусы окружности.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому:

∠TWS=∠TSW=(180°-∠WTS)÷2=(180°-60°)÷2=120°÷2=60°.

Так как в △TWS все углы равны, то треугольник равносторонний.

Следовательно SW=TW=TS=42 ед, так как TW=TM, как радиусы окружности.

∠WTS - центральный угол.

• Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности.
• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

∠WTS опирается на дугу SW, значит градусная мера дуги SW равна 60°.

#SPJ1