Трикутники KMN i K1M1N1 гострокутні. У них провели висоти NL i N1L1. Доведи, що коли KL=K1L1, NL=N1L1 і ∠M = ∠M1, то трикутники KMN i K1M1N1 рівні
Ответы
Ответ:
По условию задачи висота каждого треугольника делит их на два треугольника.
По условию задачи KL=K1L1, NL=N1L1 і ∠M = ∠M1, а ∠ L= ∠L1 и они прямые, потому что NL и N1L1 -высоты треугольников.
Таким образом, по первому признаку равенства треугольников:
если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. То есть, треугольники NLК и N1L1К1 -равны.
Поскольку треугольники NLК и N1L1К1 -равны, то NК i N1К1 тоже равны, и углы прилежащие к ним тоже равны.
А по второму признаку равенства треугольников;
если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Таким образом, треугольники KMN i K1M1N1 равны.
Объяснение: