Моторний човен пройшов 33 км за течією річки і 21 км проти течії,
затративши на весь шлях 6 год. Знайти швидкість човна в стоячій
воді, якщо швидкість течії річки 2 км/год.
Ответы
Ответ:
Скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч
Объяснение:
Перевод: Моторная лодка прошла 33 км по течению реки и 21 км против течения, затратив на весь путь 6 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
Основная формула для решения: t = S/υ, где S пройдённый путь лодки за время t со скоростью υ.
Решение.
33 км - путь, пройдённая лодкой по течению реки
21 км - путь, пройдённая лодкой против течения
2 км/ч - скорость течения реки
6 часов - время, затраченное лодкой на весь путь
Пусть x скорость лодки в стоячей воде. Тогда
- лодка плыла по течению со скоростью (x + 2) км/ч
- лодка плыла против течения со скоростью (x - 2) км/ч
Определим затраченное время лодкой на путь:
- по течению 33/(x + 2)
- против течения 21/(x - 2).
По условию задачи
33/(x + 2) + 21/(x - 2) = 6.
Решаем последнее уравнение и находим:
33/(x + 2) + 21/(x - 2) = 6 | · (x + 2)·(x - 2)
33·(x - 2) + 21·(x + 2) = 6·(x + 2)·(x - 2)
33·x - 66 + 21·x + 42 = 6·(x² - 4)
54·x - 24 = 6·x² - 24
6·x² - 54·x = 0
6·x·(x - 9) = 0
x = 0 - не подходит, x = 9 - подходит.
Значит, скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч.
#SPJ1