Question

Обчисліть визначений інтервал.
Допоможіть срочно

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^4_1 {(\frac{4}{x^2}+2x-3x^2 )} \, dx =-45$

Объяснение:

$\displaystyle \int\limits^4_1 {(\frac{4}{x^2}+2x-3x^2 )} \, dx =\int\limits^4_1 {(4*x^{-2}} )} \, dx+\int\limits^4_1 {(2*x} )} \, dx-\int\limits^4_1 {(3*x^2 )} \, dx=4 \int\limits^4_1 {(x^{-2}} )} \, dx+2* \int\limits^4_1 {(x} )} \, dx-3* \int\limits^4_1 {(x^2 )} \, dx=4*\frac{x^{-1}}{-1}| ^4_1+2*\frac{x^2}{2} |^4_1-3*\frac{x^3}{3}|^4_1 = -4*(\frac{1}{4}-\frac{1}{1} )+2*(\frac{4^2}{2}-\frac{1^2}{2} )-3*(\frac{4^3}{3}-\frac{1^3}{3} ) =-4*(-\frac{3}{4}) +2*\frac{16-1}{2}-3*\frac{64-1}{3}=3+15-63 =-45$