Question

1. вкажіть точки перетину графіка рівняння х+2y=-1 з осями координат
2.знайдіть число k якщо графік рівняння x+y=k проходить через точки (10, -3)
3. розв'яжіть систему рівнянь (я відправив скріншот)
ДАЮ 80 БАЛІВ

Answer 1

Ответ:

Задание 1

• точка пересечения графика с Ох: (-1, 0)
• точка пересечения графика с Оу: (0, -1/2)

Задание 2

• k = 7

Задание 3

• х = -4
• у = -9

Объяснение:

Задание 1

1) В точке пересечения графика с осью Ох у = 0. Поэтому подставим в уравнение х + 2у = -1 значение у = 0:

х + 2*0 = -1

х + 0 = -1

х = -1

Соответственно, точка пересечения графика с Ох: (-1, 0)

2) В точке пересечения графика с осью Оу х = 0. Поэтому подставим в уравнение х + 2у = -1 значение х = 0:

0 + 2у = -1

2у = -1

у = -1/2

Соответственно, точка пересечения графика с Оу: (0, -1/2)

Задание 2

Если график проходит через какую-то точку, то ее координаты будут удовлетворять его уравнению при подстановке.

Подставим точку (10, -3) в уравнение х + у = k:

10 + (-3) = k

10 - 3 = k

7 = k

k = 7

Мы нашли значение k, соответственно, уравнение графика выглядит так: х + у = 7

Задание 3

Для решения этой системы сначала выразим у через х в первом уравнении, а затем подставим во второе уравнение:

$\left \{ {{2x-y=1} \atop {7x-6y=26}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-y=1-2x} \atop {7x-6y=26}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=2x-1} \atop {7x-6(2x-1)=26}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=2x-1} \atop {7x-12x+6=26}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=2x-1} \atop {-5x=26-6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=2x-1} \atop {-5x=20}} \ \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=2(-4)-1} \atop {x=-4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-9} \atop {x=-4}} \right.$

Проверка:

$\left \{ {{2(-4)-(-9)=1} \atop {7(-4)-6(-9)=26}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-8+9=1} \atop {-28+54=26}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{1=1} \atop {26=26}} \right.$

Итого,

• х = -4
• у = -9

#SPJ1