Question

Кут між двома площинами 32º. Вкажіть градусні міри двогранних кутів, утворених перетином цих площин.

Варіанти відповідей:
a) 32º і 148º
б) 32º і 158º
в) 32º і 64º
г) 32º і 32º

Answer 1

Ответ:

При пересечении двух плоскостей образуются двугранные углы величиной 32º и 148°.

a) 32º і 148º

Объяснение:

По определению величиной двугранного угла называю величину его линейного угла.

Углом между двумя плоскостями, которые пересекаются, называют величину того с образованных двухгранных углов, который не больше 90°.

Пусть α - угол между плоскостями, тогда по условию α = 32°. Так как при пересечении двух плоскостей образуется два смежных угла, то пусть другой угол равен β, тогда по свойству смежных углов:

α + β = 180°⇒ β = 180° - α = 180° - 32º = 148°.

Таким образом при пересечении двух плоскостей образуются углы величиной 32º и 148°.

#SPJ1