Question

Варіанти відповідей:

1) 4

2) 1

3) 8

4) 2

5) 0

Answer 1

Решение.

Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона этой касательной к положительному направлению оси Ох и равен значению производной функции в точке касания .

$\bf 1.\ \ \ y=2sin4x\ \ ,\ \ x_0=0\\\\k=tg\varphi =y'(x_0)\\\\y'(x)=2\cdot 4cos4x=8\cdot cos4x\\\\y'(0)=8\cdot cos0=8\cdot 1=8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ tg\varphi =8$

Ответ:  №3 .

$\bf 2.\ \ \ y=8\, cosx\ \ ,\ \ x_0=0\\\\k=tg\varphi =y'(x_0)\\\\y'(x)=8\cdot (-sinx)=-8\cdot sinx\\\\y'(0)=-8\cdot sin0=8\cdot 0=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ tg\varphi =0$

Ответ:  №5 .

$\bf 3.\ \ \ y=e^{2x}\ \ ,\ \ x_0=0\\\\k=tg\varphi =y'(x_0)\\\\y'(x)=e^{2x}\cdot 2=2\cdot e^{2x}\\\\y'(0)=2\cdot e^{0}=2\cdot 1=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ tg\varphi =2$

Ответ:  №4 .