Question

В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM и высота BD. Известно, что АD=4 см, угол САМ = 40°, угол CBD = 10°. Найдите сторону BC.

ps. с доказательством,
примерный рисунок приложил,
херню вместо ответа ради баллов не писать

Answer 1

Рассмотрим треугольник BDC. Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, MD=BM=MC.

△BMD - р/б, ∠MDB=∠MBD=10°

∠MDA =10°+90° =100°

△ADM: ∠AMD =180°-100°-40° =40°

∠AMD=∠DAM=40° => △ADM - р/б, AD=MD=4

BC=2MD=8 (см)