Question

В арифметической прогрессии(аn):

d=1/2, аn=50, Sn= 2525; найдите а1 и n

а1=-1/2, аn=-29 целых 1/2,Sn=-450; найдите d и n 

Answer 1

1)an=a1+(n-1)d
a1+(n-1)*0,5=50⇒a1=50-0,5(n-1)
Sn=(a1+an)*n/2
(a1+50)*n=5050
(50-0,5n+0,5+50)n=5050
0,5n²-100,5n+5050=0
n²-201n+10100=0
D=40401-40400=1
n1=(201-1)/2=100⇒a1=50-0,5(100-1)=50-50+0,5=0,5
n2=101⇒a2=50-0,5(101-1)=50-50=0
2)-0,5+(n-1)d=-29,5⇒(n-1)d=-29,5+0,5=-29
Sn=(-0,5-29,5)*n/2=-450
-30n=-900
n=30
d=-29/(n-1)=-29/(30-1)=-1