Question

Отношение корней квадратного уравнения равно 3. Найдите а.

х2 − 8х + а = 0

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

$x^2-8x+a=0,\; \; \;\frac{x_1}{x_2}=3 \\a=?\\\\\frac{x_1}{x_2}=3\; \; = > x_1=3x_2$

По теореме Виета:

$x_1+x_2=8\\3x_2+x_2=8\\4x_2=8\\x_2=8:4\\x_2=2\\\\x_1=8-x_2=8-2=6$

По теореме Виета:

$a=x_1*x_2=6*2=12$