100 баллов! Формула перевода углов больших чем 90*-(120*;150*;180*). В углы меньше 90* что бы можно было вычислить синус или косинус угла. Напомните пожалуйста. Можно встретить на 1 форзаце учебников по геометрии.
Ответы
Ответ:
просто повтори формулы приведения
главное запомнить в каких четвертях какой знак имеет тригонометрическая функция и запомнить что если происходит вычитание или сложение с углом кратным 180 то название функции не меняется а может поменяться знак
а если угол не кратный 180 но кратный 90 то синус меняется на косинус и наоборот ну и тоже может меняться знак
Пошаговое объяснение:
sin(φ) = sin(φ±360)
cos(φ) = cos(φ±360)
sin(φ) = - sin(φ±180)
cos(φ) = - cos(φ±180)
sin(180-φ) = sin(φ)
cos(180-φ) = - cos(φ)
sin(90-φ) = cos(φ)
cos(90-φ) = sin(φ)
sin(-φ) = - sin(φ)
cos(-φ) = cos(φ)
*******************************
120 = 180 - 60
sin(120) = sin(60) = (√3)/2
cos(120) = - cos(60) = - 1/2
150 = 180 - 30
sin(150) = sin(30) = 1/2
cos(150) = - cos(30) = - (√3)/2
180 = 180 - 0
sin(180) = sin(0) =0
cos(180) = - cos(0) = - 1
***********************************
пример
возьмем любой угол
например 999
делим на 360 нацело и получаем 2 и 279 в остатке
теперь 279 делим на 180 нацело и получаем 1 и 99 в остатке
теперь99 делим на 90 нацело и получаем 1 и 9 в остатке
мы получили 999 = 2*360+180+90+9
угол состоит из двух полных оборотов, одного полу оборота, одного четверть оборота и 9 градусов
в итоге угол в 4 четверти, значит синус отрицательный а косинус положительный
при его вычислении есть одно слагаемое 90 значит синус меняется на косинус а косинус на синус
sin(999) = - cos(9) = - sin(81)
cos(999) = sin(9) = cos(81)