Question

ДАЮ 50 БАЛІВ Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою до­тику вписаного кола у відношенні 3 : 2, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть сторони трикутника, як­що його периметр дорівнює 64 см.

НАПИСАТИ С РОЗВ'ЯЗКОМ

Answer 1

Ответ:

24 см.  20 см.   20 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС;  Р(АВС)=64 см;  АК:ВК=3:2.  

АВ, ВС, АС - ?

Теорема: Відрізки дотичних до кола, проведених з однієї точки, рівні між собою

АК=3х см, ВК=2х см, тоді АК=АМ=СМ=СТ=3х см,  ВК=ВТ=2х см.

5х+5х+6х=64;  16х=64;  х=4

АС=6*4=24 см. АВ=ВС=5*4=20 см