Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти стороны этого треугольника?

Answer 1

Ответ:

26,4; 52,8; $26,4\sqrt{3}$

Объяснение:

Сумма углов в треугольнике равна 180. Значит второй угол треугольника равен 180-90-60=30. Напротив меньшего угла лежит большая сторона, значит против угла в 30 градусов лежит катет 26,4 см. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы => гипотенуза равна 26,4*2=52,8. Ну а второй катет можно посчитать по теореме Пифагора (или через синус угла в 60 градусов, если дружишь с этой темой). Получаем: x=$\sqrt[2]{52,8^2-26,4^2} =\sqrt[2]{(52,8-26,4)(52,8+26,4)} =26,4\sqrt[2]{3}$.