Question

квадратное уравнение корни которого в два раза больше корней уравнения х^2-6х+1=0,имеет вид х^2-вх+с=0. найдите значение в*с

Answer 1

по виета для 1 уравнения х1+х2=6; х1*х2=1

по виета для  2 уравнения 2х1+2х2=в, значит в=12; 2х1*2х2=с, значит с=4.

в*с=12*4=48

Answer 2

x2 - 6x + 1 = 0
D = b2 - 4ac
D = 36 - 4 = 32 = (4√2)^2x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 6 + 4√2/2= 3 + 2√2
x2 = 6 - 4√2/2 = 3 - 2√2
Ответ: x1 = 3 + 2√2 ; x2 = 3 - 2√2