Question

докажите что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам можно пожалуйста с фото решением !​

Answer 1

Дано: АВСД - параллелограмм

          AC ∩ BD = O

Доказать: AO=CO и BO=DO    

Доказательство:

ΔAOB=ΔCOD (2 признаку равенства треугольников - по стороне и двум прилежащим к ней углам):

АВ=CD как противоположные стороны параллелограмма;

∠BAC=∠ACD как накрест лежащие углы при AB II CD  и секущей AC,

∠DBA=∠BDC как накрест лежащие углы при AB II CD  и секущей BD

Значит, AO=CO и BO=DO

Что и требовалось доказать.  

"Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны".