Question

Знайдіть найменшу висоту трикутника зі сторонами 3 см, 6 см і 7 см

Answer 1

Відповідь:
8√5/7 см

Розв'язання:
S∆=√(p(p-a)(p-b)(p-c));
p=(a+b+c)/2=(3+6+7)/2=16/2=8см пів-периметра.
S∆=√(8(8-3)(8-6)(8-7))=
=√(8*5*2*1)=√(4*2*5*2)=4√5 см²
Найменша висота проведена до більшої сторони.
Площа трикутника дорівнює половині добутку сторони на висоту проведеної до цієї сторони.
S=½*a*h, де а=7см більша сторона.
h=2*S/a=2*4√5/7=8√5/7см