помогите пожалуйста номер 5,11
Ответы
Ответ:
Объяснение:
5 . ( аₙ ) - арифм. прогресія ; а₂ + 2а₆ + а₈ = 40 ; а₁ + а₁₀ - ?
Перетворимо даний вираз : а₂ + 2а₆ + а₈ = а₁ + d + 2( a₁ + 5d ) +
+ a₁ + 7d = 2a₁ + 8d + 2a₁ + 10d = 2a₁ + 2( a₁ + 9d ) = 2a₁ + 2a₁₀ =
= 2( a₁ + a₁₀ ) = 40 ;
2( a₁ + a₁₀ ) = 40 ;
a₁ + a₁₀ = 40 : 2 ;
a₁ + a₁₀ = 20 .
11 . ( аₙ ) - арифм. прогресія ; a₁ = 5 - x ; a₂ = 2x² - 3x ; a₃ = 3x²- 11 .
За основною властивістю арифм. прогресії а₂ = ( а₁ + а₃ )/2 .
Тому ( 5 - х + 3x²- 11 )/2 = 2x² - 3x ;
5 - х + 3x²- 11 = 2( 2x² - 3x ) ;
5 - х + 3x²- 11 = 4х² - 6х ;
4х² - 6х - 3х² + х + 6 = 0 ;
х² - 5х + 6 = 0 ; D = 1 > 0 ; x = 2 ; x = 3 .