Question

Знайдіть чотири послідовнi натуральні числа, якщо відомо, що добуток третього і четвертого чисел бiльший за добуток першого і другого на 50.​

Answer 1

Ответ:

11, 12, 13, 14

Объяснение:

Нехай перше число дорівнює х, тоді друге - (х+1), третє -(х+2), четверте - (х+3). З умови відомо, що (х+2)(х+3) більше х(х+1) на 50.

Маємо рівняння

х(х+1)+50=(х+2)(х+3)

$x^{2}$+х+50=$x^{2}$+3х+2х+6

$x^{2}$+х+50-$x^{2}$-5х-6=0

-4х=-44

х=11

Маємо: перше число х=11, друге х+1=12, третє х+2=13, четверте х+3=14

Answer 2

Ответ:

11; 12; 13;14

Объяснение:

пусть первое число х-1, второе х, третье х+1, четвертое х+2; где х пробегает натуральные числа начиная от двух

тогда произведение первого и второго (х-1)*х=х²-х,

произведение третьего и четвертого (х+1)*(х+2)=х²+2х+х+2=х²+3х+2

разность второго и первого произведений равна 50.

отсюда уравнение х²+3х+2-(х²-х)=50

х²+3х+2-х²+х=50

4х=48

х=48/4

х=12

12- это второе натуральное число в нашем ряду чисел.

х-1=11- первое число

х+1=12+1=12- третье.

х+2=12+2=14- четвертое.

Проверка.

13*14-11*12=182-132=50- верно