Question

Решите систему. Подробно напишите что делаем.

Answer 1

Ответ:

(3; 1) (3; -1)

Пошаговое объяснение:

2х²+3у²=21

6х²+9у²=21х

Второе уравнение разделим на 3

2х²+3у²=21

2х²+3у²=7х

Левые части обоих уравнений одинаковые, значит

7х=21;  х=21:7;   х=3

Подставляем х=3 в любое из уравнений

2*3²+3у²=21;  18+3у²=21;  3у²=3;  у²=1; у=±√1; у=±1;   у=1.  у=-1

Answer 2

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}2x^2+3y^2=21\\6x^2+9y^2=21x\end{array}\right$

Выразим  3y² из 1 уравнения и подставим во 2 уравнение , учитывая,

что  $9y^2=3\cdot 3y^2$  .

$\left\{\begin{array}{l}3y^2=-2x^2+21\\6x^2+3\cdot (-2x^2+21)=21x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3y^2=-2x^2+21\\6x^2-6x^2+3\cdot 21=21x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3y^2=-2x^2+21\\21x=3\cdot 21\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}3y^2=-2\cdot 3^2+21\\x=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3y^2=3\\x=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y^2=1\\x=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=\pm 1\\x=3\end{array}\right$

Ответ:   $(3;-1)\ ,\ (3;1)$  .