Question

решите систему уравнения 2х²+3у²=21 6х²+9у²=21х

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{2x^2+3y^2=21\ |*(-3)} \atop {6x^2+9y^2=21x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-6x^2-9y^2=-63} \atop {6x^2+9y^2=21x}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$0=21x+(-63)\\21x-63=0\\21x=63\ |:21\\x=3.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\2*3^2+3y^2=21\\2*9+3y^2=21\\18+3y^2=21\\3y^2=3\ |:3\\y^2=1\\y_1=-1\ \ \ \ y_2=1.$

Ответ: (3;-1),  (3;1).