Question

Главный мозг Только не из инета помогите пожалуйста​

Answer 1

8.

х²-2х>0

x*(x-2)>0

___0___2_____

+         -               +

ОДЗ: х∈(-∞;0)∪(2;+∞)

основание 3 больше 1⇒ х²-2х<3

х²-2х-3<0 решим методом интервалов

х²-2х-3=0

по теореме, обр. теореме Виета х=-1; х=3

__-1___3__

+        -      +

решением этого неравенства будет (-1;3), с учетом ОДЗ ответ

(-1;0)∪(2;3)

10.

ОДЗ х+1>0⇒x>-1

х-1>0⇒x>1-окончат. ОДЗ; ㏒₃64=㏒₃¹/²64¹/²

(х+1)(х-1)>8

х²-1>8

х²-9>0 решим методом интервалов. х²-9=0; х²=9; х=±3

_____-3____3_____

+               -            +

решение этого неравенства (-∞;-3)∪(3;+∞)

с учетом ОДЗ ответ (3;+∞)

12.

-2<3-㏒₂x<2

ОДЗ х>0

-3-2<-3+3-㏒₂x<2-3

-5<-㏒₂x<-1

1<㏒₂x<5

т.к. основание 2 больше 1, то

2¹<х<2⁵

x∈(2;32)

с учетом ОДЗ  ответ x∈(2;32)