Question

На малюнку пряма АС дотикається до кола із центром О в точці А . Знайти кут АОВ , якщо кут ВАС дорівнює 59°. У відповіді записати число без одиниць виміру.

( Не обращайте внимания на свет на фотке )

​

Answer 1

Відповідь:

∠АОВ=118

Пояснення:

1) Розглянемо трикутник BAC:

він рівнобедренний, бо AO=OB як радіуси⇒∠В=∠А

2)∠ОАС=90°, бо це радіус проведений до дотичної. Отже, можем дізнатися, що ∠ОАВ=90°-∠ВАС=90°-59°=31°

3)∠ОАВ=∠АВО=31° (в 1 дії дізналися)

∠АОВ=180°-2·∠ОАВ=180°-62°=118°

Answer 2

Ответ:

118°

Объяснение:

ОВ=ОА- радиусы

в равнобедренном треугольнике АОВ углы при основании равны

∠ В=∠А;

ОА⊥АС по свойству радиуса и касательной.

∠АОВ=∠ОАС-∠ВАС=90°-59°=31°

тогда ∠АОВ=180°-31°-31°=118°