Question

знайти косинуси кутів трикутника авс і визначте вид цього трикутника А(1;-3;4) В(2;-2;5) С (3;1;3)

Answer 1

Ответ:

Дані вершини трикутника: А (1; -3; 4), B (2; -2; 5), C (3; 1; 3).

Знаходимо вектори та їх модулі.

AB = (1; 1; 1), IABI = √ (12 + 12 + 12) = V3.

BC = (1; 3; -2), IABI = √(12 + 32 + -(-2)²) = √14. AC = (2; 4; -1), IABI = √(22 + 4² + (-1)2) = √21. Косинуси кутів знаходимо за формулою: cos A = (b² + c2 - a²)/(2bc).

Ось результати розрахунку:

Трикутник ABC a(BC) b(AC) c(AB) p 2pS

3,7416573874,582575695 1,732050808 5,028141945 10,05628389 3,082207001

14 21 3

1,286484558 0,445566253,296091137 1,889365914 9,5 3,082207001

cos A = 0,629941 cos C = 0,933139

cos B = -0,308607

Арад = 0,889319

Бред =1,884524

Крад = = 0,367749

Agr=50,954246

Bgr = 107,975284

cgr =21,07047.