Question

Геометрия 8класс!25балл!
как найти периметр прямоугольного треугольника нарисованный снаружи круга если известна одна сторона и радиус?
радиус(r) =5см
Катет1=12см
Р-?

Answer 1

Ответ:
84см

Решение:
Две касательные проведенные из одной точки равны между собой.
РС=НС;
ВМ=ВН; (ВМ=ВН=r=5cм)
АМ=АР; (АМ=АВ-ВМ=12-5=7см)

Пусть НС будет х, РС тоже будет х.
АВ=12см
ВС=(5+х)см
АС=(7+х) см
По теореме Пифагора
АВ²+ВС²=АС²
Уравнение:
12²+(х+5)²=(х+7)²
144+х²+10х+25=х²+14х+49
10х-14х=49-144-25
4х=120
х=120/4
х=30
ВС=5+30=35см
АС=7+30=37см.
Р=35+37+12=84см