Question

Уравнение касательной к графику функции $f(x)=\frac{1}{5x}$ проведенной в точке $x_{0=2}$ имеет вид:

Answer 1

$\frac{4-x}{20}$Ответ:

y кас.= F(a)+F'(a)(x-a)

F(a)=$\frac{1}{5a}$

F'(a)= $-\frac{1}{5a^{2} }$

y кас.=$\frac{1}{5a}$+$-\frac{1}{5a^{2} }$(x-2)=$\frac{1}{5a} }-\frac{x}{5a^{2} }+\frac{2}{5a^{2} }=\frac{a}{5a^{2} } }-\frac{x}{5a^{2} }+\frac{2}{5a^{2} }=\frac{a-x+2}{5a^{2} }$=$\frac{4-x}{20}$

Ответ: у кас. =$\frac{4-x}{20}$